Trudności dzieci w nauce matematyki

Pojęcie numer jest podstawą matematyka , a zatem jego nabycie jest fundamentem, na którym zbudowana jest wiedza matematyczna. Pojęcie liczby rozumiane jest jako złożona aktywność poznawcza, w której różne procesy działają w skoordynowany sposób.

Od bardzo małych, dzieci rozwijają to, co jest znane jako intuicyjna nieformalna matematyka , Rozwój ten wynika z faktu, że dzieci wykazują biologiczną skłonność do nabywania podstawowych umiejętności arytmetycznych i stymulacji ze środowiska, ponieważ dzieci od najmłodszych lat znajdują ilości w świecie fizycznym, ilości do policzenia w świecie społecznym i pomysły matematyka w świecie historii i literatury.

Uczenie się pojęcia liczby

Rozwój liczby zależy od nauki. Instrukcja w edukacji niemowląt w zakresie klasyfikacji, numeracji i zachowania numeru daje zyski w zakresie rozumowania i wyników w nauce które są utrzymywane w czasie.

Trudności z wyliczeniem u małych dzieci przeszkadzają w nabywaniu umiejętności matematycznych w późniejszym dzieciństwie.

Po dwóch latach zaczyna się rozwijać pierwsza wiedza ilościowa. Rozwój ten jest zakończony poprzez nabycie tak zwanych schematów proto-ilościowych i pierwszej umiejętności numerycznej: liczenia.

Schematy umożliwiające "matematyczny umysł" dziecka

Pierwsza wiedza ilościowa jest zdobywana przez trzy prototypowe schematy:

1. Protoquantitative scheme porównania : Dzięki temu dzieci mogą mieć szereg terminów wyrażających oceny ilościowe bez dokładności liczbowej, takie jak większe, mniejsze, mniej więcej itp. Dzięki temu schematowi etykiety lingwistyczne są przypisywane do porównywania wielkości.
2. Proto-ilościowy schemat zmniejszania wzrostu : dzięki temu schematowi dzieci w wieku trzech lat są w stanie wnioskować o zmianach w ilościach po dodaniu lub usunięciu elementu.
3. ESchemat proto-ilościowy rozdziela wszystko : pozwala dzieciom w wieku przedszkolnym zaakceptować, że każdy element można podzielić na mniejsze części, a jeśli zostaną połączone ponownie, powstaje oryginalny utwór. Mogą rozumować, że kiedy zjednoczą dwie kwoty, otrzymają większą kwotę. W sposób nieoczekiwany zaczynają rozpoznawać właściwość dźwiękową tych wielkości.

Programy te nie są wystarczające, aby zajmować się zadaniami ilościowymi, dlatego muszą wykorzystywać bardziej precyzyjne narzędzia kwantyfikacji, takie jak liczenie.

The liczenie Jest to działanie, które w oczach dorosłych może wydawać się proste, ale musi łączyć szereg technik.

Niektórzy uważają, że liczenie to uczenie się na pamięć i pozbawione sensu, zwłaszcza w standardowej sekwencji liczb, aby stopniowo nadawać te rutyny treści pojęciowych.

Zasady i umiejętności potrzebne do usprawnienia zadania liczenia

Inni uważają, że ponowne przeliczenie wymaga nabycia szeregu zasad, które regulują zdolność i pozwalają na stopniowe wyrafinowanie liczby:

1. Zasada korespondencji jeden-do-jednego : polega na oznaczaniu każdego elementu zestawu tylko raz. Obejmuje koordynację dwóch procesów: partycypacji i etykietowania, poprzez partycjonowanie, kontroluje elementy zliczone i te, które są jeszcze do zliczenia, w tym samym czasie, gdy mają serię etykiet, tak aby każdy odpowiadał obiektowi zliczonego zestawu , nawet jeśli nie przestrzegają prawidłowej sekwencji.
2. Zasada ustalonego porządku : zastrzega, że ​​w celu zliczenia istotne jest ustalenie spójnej sekwencji, chociaż zasadę tę można zastosować bez użycia konwencjonalnej sekwencji liczbowej.
3. Zasada kardynalności : ustala, że ​​ostatnia etykieta sekwencji liczbowej reprezentuje główny zbiór, liczbę elementów, które zawiera zestaw.
4. Zasada abstrakcji : określa, że ​​powyższe zasady można zastosować do dowolnego typu zestawu, zarówno z elementami jednorodnymi, jak iz elementami heterogenicznymi.
5. Zasada nieistotności : wskazuje, że kolejność, w jakiej wyliczane są elementy, jest nieistotna dla ich kardynalnej nazwy. Można je policzyć od prawej do lewej lub odwrotnie, bez wpływu na wynik.

Zasady te określają zasady proceduralne dotyczące liczenia zbioru obiektów. Z własnych doświadczeń dziecko nabywa konwencjonalną sekwencję liczbową i pozwoli mu ustalić, ile elementów ma zestaw, to znaczy dominować w liczeniu.

Przy wielu okazjach dzieci rozwijają przekonanie, że pewne nieistotne cechy liczenia są niezbędne, takie jak standardowy kierunek i sąsiedztwo. Są także abstrakcją i nieistotnością porządku, które służą zagwarantowaniu i uelastycznieniu zakresu stosowania poprzednich zasad.

Nabywanie i rozwój konkurencji strategicznej

Opisano cztery wymiary, dzięki którym obserwuje się rozwój kompetencji strategicznych uczniów:

1. Repertuar strategii : różne strategie stosowane przez ucznia podczas wykonywania zadań.
2. Częstotliwość strategii : częstotliwość, z jaką każda strategia jest używana przez dziecko.
3. Wydajność strategii : dokładność i szybkość, z jaką realizowana jest każda strategia.
4. Wybór strategii : zdolność, jaką dziecko musi wybrać najbardziej adaptacyjną strategię w każdej sytuacji i która pozwala mu być bardziej skutecznym w wykonywaniu zadań.

Częstość występowania, wyjaśnienia i przejawy

Różne szacunki dotyczące występowania trudności w uczeniu się matematyki różnią się ze względu na różne stosowane kryteria diagnostyczne.

The DSM-IV-TR wskazuje to częstość występowania zaburzeń kamiennych została oszacowana tylko w około jednym na pięć przypadków zaburzeń uczenia się , Przyjmuje się, że około 1% dzieci w wieku szkolnym cierpi na zaburzenie obliczeniowe.

Ostatnie badania wskazują, że częstość występowania jest wyższa. Około 3% ma współwystępujące trudności w czytaniu i matematyce.

Trudności w matematyce są z czasem trwałe.

W jaki sposób dzieci z trudnościami w uczeniu się matematyki?

Wiele badań wykazało, że podstawowe umiejętności liczbowe, takie jak identyfikacja liczb lub porównywanie wielkości liczb, są nietknięte u większości dzieci z Trudności w nauce matematyki (dalej: DAM), przynajmniej pod względem prostych liczb.

Wiele dzieci z AMD mają trudności w zrozumieniu niektórych aspektów liczenia : większość rozumie porządek stabilny i liczność, przynajmniej zawodzi w zrozumieniu korespondencji jeden-do-jednego, zwłaszcza gdy pierwszy element liczy dwa razy; i systematycznie zawodzi w zadaniach, które wymagają zrozumienia nieistotności porządku i przyległości.

Największą trudnością dla dzieci z AMD jest uczenie się i zapamiętywanie faktów liczbowych oraz obliczanie operacji arytmetycznych. Mają dwa główne problemy: proceduralne i odzyskiwanie faktów z MLP. Znajomość faktów oraz zrozumienie procedur i strategii to dwa dysocjowalne problemy.

Jest prawdopodobne, że problemy proceduralne ulegną poprawie wraz z doświadczeniem, a ich trudności z odzyskiem nie będą. Dzieje się tak dlatego, że problemy proceduralne wynikają z braku wiedzy koncepcyjnej. Z drugiej strony, automatyczne odzyskiwanie jest wynikiem dysfunkcji pamięci semantycznej.

Młodzi chłopcy z DAM stosują te same strategie co ich rówieśnicy, ale bardziej polegać na niedojrzałych strategiach liczenia, a mniej na odzyskiwaniu faktów pamięci niż ich rówieśnicy.

Są mniej skuteczne w realizacji różnych strategii liczenia i odzyskiwania. Wraz z wiekiem i wzrostem doświadczenia ci, którzy nie mają trudności, wykonują powrót do zdrowia z większą dokładnością. Osoby z AMD nie wykazują zmian w dokładności lub częstotliwości stosowania strategii. Nawet po wielu ćwiczeniach.

Kiedy korzystają z pobierania pamięci, zwykle nie są zbyt dokładne: popełniają błędy i trwają dłużej niż te bez DA.

Dzieci z MAD mają trudności w odzyskiwaniu faktów liczbowych z pamięci, przedstawiając trudności w automatyzacji tego powrotu do zdrowia.

Dzieci z AMD nie dokonują adaptacyjnej selekcji swoich strategii Dzieci z AMD mają mniejszą wydajność pod względem częstotliwości, wydajności i adaptacyjnego wyboru strategii. (w odniesieniu do liczby)

Niedobory obserwowane u dzieci z AMD wydają się bardziej odpowiadać modelowi opóźnienia rozwojowego niż deficytowi.

Geary opracował klasyfikację, w której ustala się trzy podtypy DAM: podtyp proceduralny, podtyp oparty na deficycie pamięci semantycznej i podtyp oparty na deficycie w umiejętnościach wizualno-przestrzennych.

Podtypy dzieci mających trudności z matematyką

Dochodzenie pozwoliło zidentyfikować trzy podtypy DAM :

• Podtyp z trudnościami w wykonywaniu procedur arytmetycznych.
• Podtyp z trudnościami w reprezentowaniu i odtwarzaniu arytmetycznych faktów pamięci semantycznej.
• Podtyp z trudnościami w wizualno-przestrzennym odwzorowaniu informacji liczbowej.

The pamięć robocza Jest to ważny element wydajności w matematyce. Problemy z pamięcią podręczną mogą powodować błędy proceduralne, takie jak odzyskiwanie faktów.

Uczniowie z trudnościami w nauce języków + DAM wydają się mieć trudności z utrzymaniem i odzyskiwaniem faktów matematycznych i rozwiązywaniem problemów słowa, złożonego lub prawdziwego życia, bardziej surowe niż uczniowie z izolowanym MAD.

Osoby, które wyodrębniły DAM mają trudności w zadaniu programu wizualizacyjnego, który wymagał zapamiętywania informacji wraz z ruchem.

Studenci z MAD mają również trudności z interpretacją i rozwiązywaniem problemów ze słowem matematycznym. Mieliby trudności z wykryciem istotnych i nieistotnych informacji o problemach, skonstruowaniem mentalnej reprezentacji problemu, zapamiętaniem i wykonaniem kroków związanych z rozwiązaniem problemu, w szczególności w problemach związanych z wieloma krokami, w celu wykorzystania strategii poznawczych i metapoznawczych.

Kilka propozycji poprawy nauki matematyki

Rozwiązywanie problemów wymaga zrozumienia tekstu i analizy przedstawionych informacji, opracowania logicznych planów rozwiązania i oceny rozwiązań.

Wymaga: wymagania poznawcze, takie jak deklaratywna i proceduralna znajomość arytmetyki i umiejętność zastosowania tej wiedzy do problemów ze słowem zdolność do prawidłowego przedstawienia problemu i planowania zdolności rozwiązania problemu; wymagania metapoznawcze, takie jak świadomość samego procesu rozwiązania, a także strategie kontrolowania i nadzorowania jego działania; i warunki afektywne, takie jak przychylne nastawienie do matematyki, postrzeganie znaczenia rozwiązywania problemów lub zaufanie do własnej zdolności.

Wiele czynników może wpływać na rozwiązywanie problemów matematycznych. Istnieje coraz więcej dowodów na to, że większość studentów z AMD ma większe trudności z procesami i strategiami związanymi z budową reprezentacji problemu niż z wykonaniem operacji niezbędnych do rozwiązania problemu.

Mają problemy z wiedzą, stosowaniem i kontrolą strategii reprezentacji problemu, aby uchwycić sklepy różnych typów problemów. Proponują klasyfikację poprzez rozróżnienie 4 głównych kategorii problemów zgodnie ze strukturą semantyczną: zmiana, kombinacja, porównanie i wyrównanie.

Te supermarkety byłyby strukturami wiedzy, które są wprowadzane do gry, aby zrozumieć problem, aby stworzyć poprawną reprezentację problemu. Na podstawie tej reprezentacji proponuje się wykonanie operacji w celu rozwiązania problemu poprzez strategie przywoływania lub natychmiastowego odzyskania pamięci długotrwałej (MLP). Operacje nie są już rozwiązywane w izolacji, ale w kontekście rozwiązania problemu.

Bibliografia:

• Cascallana, M. (1998) Inicjacja matematyczna: materiały i zasoby dydaktyczne. Madryt: Santillana.
• Díaz Godino, J, Gómez Alfonso, B, Gutiérrez Rodríguez, A, Rico Romero, L, Sierra Vázquez, M. (1991) Obszar wiedzy dydaktycznej z matematyki. Madryt: Editorial Síntesis.
• Ministerstwo Edukacji, Kultury i Sportu (2000) Trudności w uczeniu się matematyki. Madryt: Letnie sale lekcyjne. Wyższy instytut i szkolenie nauczycieli.
  
• Orton, A. (1990) Dydaktyka matematyki. Madryt: Edycje Morata.
  

Czy każdy może nauczyć się matematyki? (Marzec 2024).