14 łamigłówek matematycznych (i ich rozwiązań)
Zagadki są żartobliwym sposobem na zabicie czasu, zagadek, które wymagają użycia naszej zdolności intelektualnej, naszego rozumowania i naszej kreatywności, aby znaleźć swoje rozwiązanie. Mogą też opierać się na dużej liczbie pojęć, w tym na obszarach tak złożonych, jak matematyka. Dlatego w tym artykule zobaczymy seria zagadek matematycznych i logicznych oraz ich rozwiązania .
- Powiązany artykuł: "13 gier i strategii do ćwiczenia umysłu"
Wybór zagadek matematycznych
Jest to kilkanaście matematycznych łamigłówek o różnej złożoności, wyodrębnionych z różnych dokumentów, takich jak książki Lewisa Carroll Games i Puzzle oraz różne portale internetowe (w tym kanał Youtube w matematyce "Derivando").
1. Zagadka Einsteina
Chociaż przypisuje się to Einsteinowi, prawdą jest, że autorstwo tej zagadki nie jest jasne. Zagadka, bardziej logiczna niż sama matematyka, brzmi następująco:
“Na ulicy jest pięć domów w różnych kolorach , każde zajęte przez osobę o innej narodowości. Pięciu właścicieli ma bardzo różne upodobania: każdy z nich pije napój, pali papierosa, a każdy ma innego zwierzaka. Mając na uwadze następujące wskazówki: Brytyjczyk mieszka w czerwonym domu Szwedzi mają psa jako zwierzaka Duńczycy piją herbatę Norweg mieszka w pierwszym domu Niemiec pali papierosa Książę Zielony dom znajduje się zaraz po lewej stronie Białej Właściciel zielony dom pije kawę Właściciel pali Pall Mall podnosi ptaki Właściciel żółtego domu pali Dunhilla Człowiek, który mieszka w domu w centrum pije mleko Sąsiad, który pali Blends, mieszka obok tego, który ma kota Mężczyzna, który ma koń mieszka obok tego, który pali Dunhilla Właściciel, który pali Bluemastra pije piwo Sąsiad, który pali Blends mieszka obok tego, który bierze wodę Norweg mieszka obok niebieskiego domu
Który sąsiad mieszka z rybą jako zwierzak w domu?
2. Cztery dziewiątki
Prosta zagadka, mówi nam "Jak możemy zrobić cztery dziewiątki w setce?"
3. Niedźwiedź
Ta zagadka wymaga znajomości geografii. "Niedźwiedź chodzi 10 km na południe, 10 na wschód i 10 na północ, powracając do punktu, z którego zaczął. Jakiego koloru jest niedźwiedź?
4. W ciemności
"Mężczyzna wstaje w nocy i odkrywa, że w jego pokoju nie ma światła. Otwórz schowek na rękawiczki, w którym jest dziesięć czarnych rękawiczek i dziesięć niebieskich , Ile należy wziąć, aby upewnić się, że otrzymasz parę tego samego koloru?
5. Prosta operacja
Zagadka w prostym wyglądzie, jeśli zdajesz sobie sprawę, do czego się odnosi. "O której godzinie działanie 11 + 3 = 2 będzie poprawne?"
6. Problem dwunastu walut
Mamy tuzin wizualnie identyczne monety , z których wszystkie ważą tyle samo, oprócz jednego. Nie wiemy, czy waży więcej, czy mniej niż inni. Jak dowiemy się, co to jest za pomocą równowagi w co najwyżej trzech możliwościach?
7. Problem ścieżki konia
W grze w szachy są żetony, które mają możliwość przejścia przez wszystkie kwadraty planszy, takie jak król i królowa, oraz żetony, które nie mają takiej możliwości, jak biskup. Ale co z koniem? Czy koń może poruszać się po planszy? w taki sposób, że przechodzi przez każdy z kwadratów planszy ?
8. Paradoks królika
Jest to złożony i dawny problem, zaproponowany w książce "Elementy geometrii najbardziej nieświadomego filozofa Euklidesa z Megary". Zakładając, że Ziemia jest kulą i że mijamy sznur przez równik, w taki sposób, abyśmy go otaczali. Jeśli w ten sposób wydłużyliśmy linę o jeden metr który tworzy krąg wokół Ziemi Czy królik może przejść przez lukę między Ziemią a liną? To jedna z matematycznych zagadek, które wymagają dobrej wyobraźni.
9. Kwadratowe okno
Kolejna zagadka matematyczna został zaproponowany przez Lewisa Carrolla jako wyzwanie dla Helen Fielden w 1873 roku w jednym z listów wysłał go. W pierwotnej wersji mówiliśmy o stopach, a nie licznikach, ale ten, który wam przekazujemy, jest dostosowaniem tego. Powiedz:
Pewien szlachcic miał pokój z jednym oknem, kwadratowy i wysoki na 1 metr. Szlachcic miał problem ze wzrokiem, a przewaga pozwoliła na wejście dużej ilości światła. Zadzwonił do budowniczego i poprosił go o zmianę okna tak, aby weszła tylko połowa światła. Musiał jednak pozostać kwadratowy io tych samych wymiarach 1x1 metra. Nie mogłem też używać zasłon, ludzi, kolorowych okularów ani niczego w tym stylu. Jak konstruktor może rozwiązać problem?
10. Zagadka małpy
Kolejna zagadka zaproponowana przez Lewisa Carrolla.
"Na prostym krążku bez tarcia wisi małpa z jednej strony i ciężar na drugiej, która doskonale równoważy małpę. Tak lina nie ma ani ciężaru, ani tarcia Co się stanie, jeśli małpa spróbuje wspiąć się na linie?
11. Łańcuch numerów
Przy tej okazji znajdujemy się w szeregu równości, z których musimy rozwiązać ostatnią. Jest to prostsze, niż się wydaje. 8806 = 6 7111 = 0 2172 = 0 6666 = 4 1111 = 0 7662 = 2 9312 = 1 0000 = 4 2222 = 0 3333 = 0 5555 = 0 8193 = 3 8096 = 5 7777 = 0 9999 = 4 7756 = 1 6855 = 3 9881 = 5 5531 = 0 2581 =?
12. Hasło
Policja pilnie obserwuje jaskinię bandy złodziei , które wprowadziły pewien rodzaj hasła do wprowadzenia. Patrzą, jak jeden z nich dochodzi do drzwi i puka. Od wewnątrz mówi 8, a osoba odpowiada 4, odpowiedź, przed którą otwierają się drzwi.
Przybywa inny mężczyzna i pytają go o numer 14, na który odpowiada 7 i to też się dzieje. Jeden z agentów decyduje się na infiltrację i podchodzi do drzwi: od wewnątrz pytają go o numer 6, na który odpowiada 3. Musi jednak wycofać się, ponieważ nie tylko nie otwierają drzwi, ale zaczyna otrzymywać strzały od wnętrze Jaka jest sztuczka, aby odgadnąć hasło i jaki błąd popełniła policja?
13. Jaką liczbę ma ta seria?
Zagadka, o której wiadomo, że jest używana w teście o przyjęcie do szkoły w Hongkongu i istnieje tendencja, że dzieci mają lepsze wyniki w rozwiązywaniu tego problemu niż dorośli. Opiera się na zgadywaniu jaki numer ma miejsce parkingowe zajmowane przez parking z sześcioma miejscami , Stosują się do następującej kolejności: 16, 06, 68, 88,? (okupowany plac, który musimy zgadywać) i 98.
14. Operacje
Problem z dwoma możliwymi rozwiązaniami, obydwa ważne. Chodzi o wskazanie, którego numeru brakuje po zobaczeniu tych operacji. 1 + 4 = 5 2 + 5 = 12 3 + 6 = 21 8 + 11 =?
Rozwiązania
Jeśli przebywałeś z intrygą wiedząc, jakie są odpowiedzi na te zagadki, to je znajdziesz.
1. Zagadka Einsteina
Odpowiedź na ten problem można uzyskać, tworząc tabelę z informacjami, które posiadamy i odejście od torów , Sąsiadem ze zwierzęcą rybą będzie Niemiec.
2. Cztery dziewiątki
9/9+99=100
3. Niedźwiedź
Ta zagadka wymaga znajomości geografii. I to jest jedyny punkt, w którym realizacja w ten sposób dotarłaby do punktu początkowego na biegunach , W ten sposób będziemy mieli do czynienia z niedźwiedziem polarnym (białym).
4. W ciemności
Będąc pesymistą i przewidując najgorszy przypadek, mężczyzna powinien wziąć pół plus jeden, aby upewnić się, że dostanie parę tego samego koloru. W tym przypadku 11.
5. Prosta operacja
Ta zagadka rozwiązuje się z wielką łatwością, jeśli weźmiemy pod uwagę, że mówimy o chwili. To jest czas. Oświadczenie jest poprawne, jeśli pomyślimy o godzinach : jeśli dodamy trzy godziny o jedenastej, będzie godzina druga.
6. Problem dwunastu walut
Aby rozwiązać ten problem, musimy ostrożnie wykorzystywać wszystkie trzy okazje, obracając monety. Przede wszystkim rozdamy monety w trzech grupach po cztery. Jeden z nich przejdzie na każde ramię skali, a trzeci na stole. Jeśli saldo pokazuje saldo, oznacza to fałszywa moneta o innej wadze nie jest między nimi, ale między tymi z tabeli , W przeciwnym razie będzie w jednym z ramion.
W każdym razie za drugim razem będziemy obracać monety w grupach po trzy (pozostawiając jeden z oryginałów ustalonych w każdej pozycji i obracając resztę). Jeśli nastąpiła zmiana w nachyleniu salda, inna waluta należy do tych, które obróciliśmy.
Jeśli nie ma różnicy, to wśród tych, których nie przenieśliśmy. Usuwamy monety, na których nie ma wątpliwości, że nie są fałszywe, tak że w trzeciej próbie będziemy mieli trzy monety. W takim przypadku wystarczy zważyć dwie monety, po jednej w każdym ramieniu wagi, a drugą w stole. Jeśli istnieje równowaga, fałszywym będzie ten na stole , i poza tym oraz z informacji uzyskanych w poprzednich okazjach, możemy powiedzieć, co to jest.
7. Problem ścieżki konia
Odpowiedź jest twierdząca, zgodnie z propozycją Eulera. Aby to zrobić, powinieneś wykonać następującą ścieżkę (liczby oznaczają ruch, w którym znajdowałbyś się w tej pozycji).
63 22 15 40 1 42 59 18 14 39 64 21 60 17 2 43 37 62 23 16 41 4 19 58 24 13 38 61 20 57 44 3 11 36 25 52 29 46 5 56 26 51 12 33 8 55 30 45 35 10 49 28 53 32 47 6 50 27 34 9 48 7 54 31.
8. Paradoks królika
Odpowiedź na pytanie, czy królik przejdzie przez szczelinę między Ziemią a liną wydłużającą pojedynczy metr liny, jest twierdząca. I to jest coś, co możemy obliczyć matematycznie. Zakładając, że Ziemia jest kulą o promieniu około 6.3000 km, r = 63000 km, nawet jeśli linka, która go otacza, musi mieć znaczną długość, rozciągnięcie jej o jeden metr spowoduje powstanie szczeliny o wartości około 16 cm , To by wygenerowało że królik mógł przejść wygodnie przez szczelinę między oboma elementami .
W tym celu musimy pomyśleć, że lina, która go otacza, będzie miała początkowo długość 2πr cm. Długość liny, która wydłuży się o jeden metr, będzie następująca: Jeśli wydłużysz tę długość o jeden metr, będziemy musieli obliczyć odległość, która będzie oddalona od liny, która będzie wynosić 2π (r + rozszerzenie potrzebne do wydłużenia). Mamy więc 1m = 2π (r + x) - 2πr.Wykonując obliczenia i usuwając x, uzyskujemy przybliżony wynik 16 cm (15 915). To byłaby luka między Ziemią a liną.
9. Kwadratowe okno
Rozwiązaniem tej zagadki jest uczynić okno diamentem , W ten sposób będziemy nadal mieć okno o kwadracie 1 * 1 i bez przeszkód, ale przez które wejdzie połowa światła.
10. Zagadka małpy
Małpa dotrze do koła pasowego.
11. Łańcuch numerów
8806=6 7111=0 2172=0 6666=4 1111=0 7662=2 9312=1 0000=4 2222=0 3333=0 5555=0 8193=3 8096=5 7777=0 9999=4 7756=1 6855=3 9881=5 5531=0 2581= ¿?
Odpowiedź na to pytanie jest prosta. Tylko musimy szukać liczby 0 lub okręgów w każdym numerze , Na przykład 8806 ma sześć, ponieważ policzymy zero i okręgi, które są częścią ósemek (po dwa w każdym) i sześć. Tak więc wynik 2581 = 2.
12. Hasło
Pozory zwodzą. Większość ludzi, a także policjant, który pojawia się w problemie, pomyślałby, że pytanie, o które pytają złodzieje, to połowa liczby, o którą pytają. Oznacza to, że 8/4 = 2 i 14/7 = 2, które musiałyby jedynie podzielić liczbę, którą otrzymali złodzieje.
Dlatego agent odpowiada 3, gdy pytają o liczbę 6. Jednak to nie jest poprawne rozwiązanie. I to właśnie złodzieje używają jako hasła nie jest to relacja numeryczna, ale liczba liter liczby , Oznacza to, że osiem ma cztery litery, a czternaście siedem. W ten sposób, aby go wprowadzić, agent musiałby powiedzieć cztery, które są literami, które mają numer sześć.
13. Jaką liczbę ma ta seria?
Ta zagadka, choć może się wydawać matematycznym problemem trudnego rozwiązania, tak naprawdę wymaga jedynie obserwacji kwadratów z przeciwnej perspektywy. I faktycznie jesteśmy przed uporządkowanym rzędem, który obserwujemy z konkretnej perspektywy. Tak więc rząd kwadratów, które obserwujemy, wyniesie 86, ¿?, 88, 89, 90, 91. W ten sposób Zajęty plac to 87 .
14. Operacje
Aby rozwiązać ten problem, możemy znaleźć dwa możliwe rozwiązania, ponieważ, jak powiedzieliśmy, oba są prawidłowe. Aby móc go wypełnić, musimy zaobserwować istnienie związku między różnymi operacjami tej zagadki. Chociaż istnieją różne sposoby rozwiązania tego problemu, przyjrzymy się dwóm z nich poniżej.
Jednym ze sposobów jest dodanie wyniku poprzedniego wiersza do tego, który widzimy w samym wierszu. A więc: 1 + 4 = 5 5 (wynik powyżej) + (2 + 5) = 12 12+ (3 + 6) = 21 21+ (8 + 11) =? W tym przypadku odpowiedź na ostatnią operację będzie wynosić 40.
Inną opcją jest to, że zamiast sumy z figurą bezpośrednio powyżej, zobaczmy mnożenie. W tym przypadku pomnożymy pierwszą liczbę operacji przez sekundę, a następnie zrobimy sumę. Więc: 14+1=5 25+2=12 36+3=21 811 + 8 =? W tym przypadku wynik wyniesie 96.
